Лекція на тему: «Задачі-ігри для учнів 7 класів» - gozda.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Лекція на тему: «Задачі-ігри для учнів 7 класів» - страница №1/1

Відділ освіти Петровської районної

у місті Донецьку ради

Донецька гімназія імені Василя Стуса

Донецької міської ради Донецької області

Лекція на тему:


«Задачі-ігри для учнів 7 класів».

Підготувала

вчитель вищої категорії

Донецької гімназії

ім. В. Стуса

Нікончук С.В.

Донецьк-2013

Задачі про ігри - вельми популярний вид олімпіадних завдань, особливо в середніх класах. Найбільш загальна проблема у початківців - зрозуміти, "що взагалі від нас хочуть", які міркування є правильним рішенням завдання, а які - ні. В задач про ігри звичайно треба відшукати виграшну стратегію для одного із учасників. Мета цієї лекції - допомога вам, учні, у підготовці до успішного виступу на районних або обласних математичних олімпіадах. Для економії часу доцільно, щоб ви вдома опрацювали теоретичний матеріал і задачі з розв'язаннями. А потім спробували свої знання для самостійного розв'язання ще декількох задач-ігор.

Викликала труднощ >>
Математика Учасники олімпіади, в загальному, з завданнями справилися на достатньому та середньому рівнях. Викликала труднощі задача на швидкість, логічні задачі. Не всі учасники справилися з виразом. Також журі відмітило: Неправильний запис у множенні чисел у «стовпчик», коли у множнику є нуль (Дударківська ЗОШ, вчитель: Денисенко В.І., Глибоцька ЗОШ, вчитель: Василенко Н.А., Сеньківська ЗОШ, вчитель: Печенюк О.П., Вишенська ЗОШ, вчитель: Давиденко В.І., Мирненська ЗОШ, вчитель: Тютюн С.П., Рогозівська ЗОШ, вчитель: Панченко О.В.) . Відсутнє пояснення в задачі (Ревнівська ЗОШ, вчитель: Олешко Т.М., Любарецька ЗОШ, вчитель: Засенко Н.О.). У відповіді учні пишуть тільки число (Вороньківська ЗОШ, вчитель: Мамайсур О.М.). Відстань вимірюється у км/год (Вороньківська ЗОШ, вчитель: Мамайсур О.М. При скороченні слів учні не ставлять крапок (Рогозівська ЗОШ, вчитель: Панченко О.В., Сошниківська ЗОШ, вчитель: Штефан А.О.). Одиниці вимірювання довжини учні скорочують і ставлять крапки в дужках. Н-д: 65 (мм.) (Любарецька ЗОШ, вчитель: Засенко Н.О.). У виразі відсутня відповідь (Глибоцька ЗОШ, вчитель: Василенко Н.А., Сеньківська ЗОШ, вчитель: Печенюк О.П.). Починають писати речення з малої букви (Рогозівська ЗОШ, вчитель: Панченко О.В.). Не правильно оформлена робота (Рогозівська ЗОШ, вчитель: Панченко О.В., Сошниківська ЗОШ, вчитель: Штефан А.О. ) Українська мова Журі відмітило: Учні не дотримуються загальних вимог щодо оформлення письмових робіт; неохайне письмо (Головурівська ЗОШ, вчитель: Бороденчик Н.М., Сеньківська ЗОШ, вчитель: Печенюк О.П.). Збіднене художнє оформлення творів (дуже мало образності практично у всіх учасників олімпіади). Слабе знання прислів`їв (Головурівська ЗОШ, вчитель: Бороденчик Н.М.,) ВОлександрівська ЗОШ, вчитель: Цілик Л.В., Вишенська ЗОШ, вчитель: Давиденко В.І., Сошниківська ЗОШ, вчитель: Штефан А.О., Глибоцька ЗОШ, вчитель: Василенко Н.А.). При переносі слів найбільше допущено помилки в словах броджу, кукурудза, що вказує на слабкі знання з фонетики (Іванківське НВО, вчитель: Кузнецова Т.С., Головурівська ЗОШ, вчитель: Бороденчик Н.М., Любарецька ЗОШ, вчитель: Засенко Н.О., ВОлександрівська ЗОШ, вчитель: Цілик Л.В., Сеньківська ЗОШ, вчитель: Печенюк О.П., Сошниківська ЗОШ, вчитель: Штефан А.О., Глибоцька ЗОШ, вчитель: Василенко Н.А.). Не знають, що таке перенос (Вишенська ЗОШ, вчитель: Давиденко В.І.).

З А Н Я Т >>
Тема: Підсумковий урок у 10 класі з теми « Країни Азії. Японія» >>
Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів з даної теми; стимулювати інтерес учнів до самостійного пошуку й аналізу необхідної інформації; розвивати логічне мислення; виховувати толерантне ставлення учнів до культури інших країн, самоповагу та взаємоповагу. Обладнання: карта світу, атласи, комп'ютер, відеоматеріали. Тип уроку: географічний турнір. Хід уроку. І. Оргмомент. П. Мотивація навчальної діяльності учнів, повідомлення теми та мети уроку. Я приглашаю всех вас в Японию, удивительную страну. Я бы назвала ее страной наоборот, настолько там все непривычно для нас. Кошки без хвостов. Сады из камней. Пальто подают женщины мужчинам. Обувь оставляют у порога. Стихи не имеют рифмы. Письменность неотделимая от рисования. Национальный костюм кимоно не зависит ни от сезона, ни от моды, ни даже от роста или комплекции человека. И много, много других интересных вещей. Японская религия синто утверждает, что все в мире одушевленно. Именно синтоистская вера воспитала в японцах чуткость к природе, умение наслаждаться ее бесконечной переменчивостью Діти, сьогодні ми з вами проводимо географічний турнір з теми «Японія». Японія - це незвичайна країна; на японській мові Японія називається « Ніппон», що значить « звідки походить Сонце». Чудова країна, дивний світ, цінність якого складає народна мудрість. « Вдивляйтесь у звичайне - і ви побачите несподіване. Вдивляйтесь у некрасиве - і ви побачите гарне. Вдивляйтесь у просте - і ви побачите складне. Вдивляйтесь у мале - і ви побачите велике. » III. Географічний турнір. 1. Привітання команд. Виступають команди. 2. Конкурс « Географічна розминка» (правильна відповідь -1 бал) Запитання першій команді: Яка площа Японії? (378 тис. км2) Яка форма державного управління Японії? (конституційна монархія) Північним сусідом Японії є -... (Росія) Тип клімату на півдні Японії -... ( субтропічний мусонний) Назвіть основні релігії в Японії. (синтоїзм та буддизм) Яке місце в світі за кількістю населення займає Японія? (9) Найконсервативніший театр у світі. ( Кабукі) Назвіть грошову одиницю Японії (ієна) логічний зв'язок : Азія - бумеранг - острови - (Японія)

Алгоритм роботи з масивами: >>
Особливості оцінювання контрольних робіт >>
Пояснювальна записка Дидактичні матеріали відповідають програмовим вимогам з відповідних навчальних предметів і дають можливість здійснювати диференційований, індивідуальний підхід до оцінювання навчальних досягнень школярів. Дозволяють розвивати і вдосконалювати всі мислительні вміння учнів і сформувати компетентності учнів як загальну здатність, що базується на знаннях, досвіді, цінностях, здібностях, набутих завдяки навчанню. Різнорівневі контрольні роботи враховують три типологічні групи навчальних можливостей учнів (високий, середній, низький). Завдання початкового рівня ( або1 – 2 завдання) розраховані на перевірку рівня сформованості теоретичних знань і переважно є тестового характеру. Оцінюються найменшою кількістю балів, оскільки спрямовані на елементарне відтворення. Завдання середнього рівня складності (або 3 – 4 завдання ) дозволяють перевірити рівень сформованості практичних навичок, вміння діяти за аналогією і є ілюстрацією засвоєних теоретичних знань. Оцінюються в залежності від кількості мислительних операцій та дій, необхідних для їх виконання. Завдання достатнього рівня ( або 5 – 6 ) зорієнтовані на перевірку вміння застосовувати набуті знання і навички в потрібній ситуації, працюючи самостійно або з незначною допомогою вчителя. Оцінюються вищими балами, ніж попередні, оскільки є частково – пошуковими. Завдання вищого рівня ( або 7 – 8 завдання ) дають можливість перевірити рівень володіння системою знань і вмінь, які охоплюються засвоєним матеріалом різного рівня узагальнення, вимагають від учня аргументувати свою відповідь, застосовувати відомі способи діяльності у нових ситуаціях, потребують додаткових знань і вмінь або логічного мислення. Передбачають максимум самостійності від учня. Оцінюються найвищими балами, оскільки вимагають пошукової діяльності і творчого підходу до виконання. Запропонована система оцінювання дає можливість оцінити навіть найменші мислительні процеси і дії, що необхідні для вирішення завдань. Таблиці оцінювання зручні для швидкої і якісної перевірки рівня навчальних досягнень учнів і сприяють підвищенню об’єктивності. В залежності від дібраних завдань та особливостей конкретного класного колективу завдання роздруковуються з розрахунку на кожного учня індивідуально або для парної роботи, а також з можливістю виконання завдань просто на аркушах із друкованою основою чи в контрольних зошитах. Дата проведення тієї чи іншої контрольної роботи визначається календарним плануванням з даного предмету. Список підручників, згідно яких підібрані дані контрольні роботи, додається. Список підручників. Білецька М.А., Вашуленко М.С. «Рідна мова» 3, 4 клас. Богданович М.В. «Математика» 3,4клас. Гуз К.Ж., Ільченко В.Р. «Я і Україна. Довкілля» 3, 4 клас. Савченко О.Я. «Читанка» 3 клас.

Урок №1. Тема. Прості та структуровані типи. Одновимірні та двовимірні масиви. Мета уроку. Ознайомити учнів з поняттям масиву; - сформувати навички опису, заповнення та виведення масивів мовою програмування; - розвивати інформаційну культуру; - виховувати вміння уважно слухати; - поглибити знання учнів типів даних. Обладнання. ПК, програма Паскаль Тип уроку. Урок засвоєння нових знань . План уроку. І. Організаційний момент. Привітання учнів. Перевірка відсутніх на уроці. Підготовка учнів до уроку. ІІ. Активізація пізнавальної діяльності учнів. З метою підготовки учнів до вивчення нової теми, учні виконують тест «Цикли» ІІІ. Мотивація уроку. Ми сьогодні на уроці повинні розв’язати такі питання: 1. Що таке масиви в програмуванні? 2. Для чого потрібні масиви в програмуванні? 3. Як працювати з масивами? З поняттям масиву ви знайомі з географії і не раз чули вислови: гірський масив, житловий масив. Наприклад, наш житловий масив називається Доманський. В цей масив входять такі вулиці: 1. Паркова 2. Двірцева 3. Гв. Кантемирівців 4. Н.Курченко 5. Б-р Краматорський 6. О. Вишні 7. Ювілейна, а можна цю інформацію і розмістити так: 1 2 3 4 5 6 7 Паркова Двірцева Гв. Кантемирівців Н.Курченко Б-рКраматорський О. Вишні Ювілейна І так, що ми маємо? Маємо, по – перше лінійну таблицю, а по – друге – це однотипні занумеровані дані, що мають спільне ім’я. Кожному номеру в таблиці відповідає певне значення. Складаючи програми, ми використовували прості типи даних, наприклад, var a: real; b: integer; (Які ще прості типи даних вам відомі?) Але щоб скласти програму,наприклад, в якій потрібно обчислити середній бал успішності учнів за рік(семестр)потрібно ввести дуже багато змінних для обробки та запам’ятовування великого набору даних. В такому випадку для опису змінних – простий тип даних не підходить, а використовують так званий структурований тип даних, як таблиця, а інакше – масив. Це дає нам можливість з економити електронний простір, а також зробити програму компактною. А тепер розглянемо, як працювати з масивами. IV. Вивчення нового матеріалу. Масив – це однотипні занумеровані дані, що мають спільне ім’я.

СИЛА Згинання –розгинання рук в упорі лежачи. Починай вправу з в.п.-упор стоячи ,поступово знижуй опору до упору лежачи.Кількість виконань збільшуй поступово в різних вихідних положеннях і доведи в упорі лежачи до кількості відповідно до нормативу твого віку . Роби вправу максимально можливу кількість разів двічі на день. Підтягування у висі хватом зверху. Починай виконання вправи у висі стоячи , потім перейди до виконання у висі лежачи ; з вису на зігнутих руках перейди повільно у вис. Підтягуйся послідовно хватом знизу , різнойменним хватом і хватом зверху. Кількість виконань збільшуй поступово в різних вихідних положеннях і доведи їх до нормативу відповіднодо твого віку. Вправу роби 2-3 рази на день. З положення лежачи на спині піднімання тулуба в сід за 1 хв. Лежачи на спині , зігни ноги і підтягни коліна до грудей . Потім піднімай зігнуті в колінах ноги , а потому –випрямлені. Виконай вправу в цілому – в положенні лежачи на спині зігни ноги в колінах і зафіксуй ступні , відстань між котрими 30 см , пальці рук з′єднай за головою , піднімай тулуб. Кількість виконань збільшуй поступово і доведи їх до величини відповідно до нормативу твого віку. Вправу роби щоденно. Стрибок у довжину з місця Навчись стрибати через скакалку. Щоденно стрибай не менше однієї хвилини. З упору присівши виконуй стрибки вгору- дві серії по 5-10 разів поспіль і більше. Роби стрибки у довжину з місця послідовно ( без зупинки ) 5-8 разів поспіль. Кількість стрибків з місця поступово збільшуй . Стрибай у довжину з місця щодня. Намагайся досягти потрібного нормативу відповідно до твого віку. КОМПЛЕКС ВПРАВ ДЛЯ РОЗВИТКУ СИЛИ Сід упор позаду –піднімання та опускання прямих ніг. Згинання та розгинання рук в упорі лежачи. З основної стійки присід , руки з гантелями вперед ,встати на носки , відводячи руки назад. Лежачи на спині , згинання та розгинання ніг з захватом руками гомілки (групування ). Лежачи на животі , руки за головою ,піднімання і опускання тулуба , прогнувшись в спині. Стрибки через скакалку з обертанням вперед. КОМПЛЕКС ВПРАВ ДЛЯ РОЗСЛАБЛЕННЯ Вправа 1 . В.п. –стоячи , руки вгорі . Струшування руками з опусканням їх униз і нахили вперед. Вправа 2 . В.п. –лежачи на спині . Струшування ногами , зігнутими в колінах. Вправа 3 . В.п.- стійка ноги нарізно , руки в сторони . Струшування руками . Вправа 4 Махи розслабленою ногою вперед – назад з підскоком на носку другої ноги. Вправа 5 Струшування ногою , виконуючи нею рухи у різних площинах , стоячи в упорі на другій нозі . Вправа 6 В.п. – стоячи , одна рука вперед , друга назад . Розслаблені рухи руками вперед і назад. Вправа 7 В.п. – стоячи , руки схресно перед грудьми. Розслаблені рухи руками з відведенням їх у сторони.

В математичних іграх припускається, що грають двоє гравців, ходи роблять по черзі (жоден із гравців не може пропустити хід), причому гравці не роблять помилок. А тому в таких іграх наперед можна визначити кінцевий результат, тобто передбачити, який з гравців може забезпечити собі виграш. В цих задачах треба відшукати виграшну стратегію для одного з гравців.

Спочатку розглянемо приклад задач, де у виграшних стратегіях гравець має робити ходи, симетричні в певному сенсі ходам суперника. В наведених прикладах симетричні ходи гарантують гравцеві, що йому буде, куди зробити хід. А якщо гра завершується за скінчену кількість ходів, то колись не буде куди походити іншому учаснику.

При виборі симетричної стратегії потрібно пам’ятати таке правило: суперник не повинен мати можливості перешкодити вашому черговому симетричному ходу. По-перше ніж приступити до розгляду задач нам потрібно знати, що міркування типу «якщо він ходить так, то я ходжу так»не є, рішенням гри. Для розв’язання задачі-гри необхідно, по-перше, грамотно і чітко сформулювати стратегію, по-друге, довести, що вона дійсно веде до виграшу, і, по-третє, показати, що описану стратегію можна реалізувати.

Задача. У купі 1991 сірник. Двоє гравців беруть по черзі сірники – від 1 до 9. Виграє той, хто забере останній сірник. Хто виграє при правильній грі?

Розв’язання. Виграє гравець, який ходить першим. Спочатку йому треба взяти 1 сірник, а потім після кожного взяття другим k сірників, йому треба брати

10 – k. Кількість сірників, кратні 10 (в тому числі 0), будуть лишатися лише після ходів першого.



Задача . Двоє гравців по черзі кладуть однакові монети на круглий стіл, причому так, щоб вони не накладалися одна на одну. Програє той, хто не може зробити хід.

Розвязання. В цій грі виграє перший гравець, незалежно від розмірів столу. Першим ходом він кладе монету так, щоб центри монети і столу співпали. Після цього на кожний хід другого гравця перший гравець відповідає симетрично щодо центру столу. При такій стратегії після кожного ходу першого гравця позиція симетрична. Тому, якщо черговий хід другого гравця можливий, то можливий і симетричний йому відповідний хід першого гравця. Отже, перший гравець перемагає.

Задача. Маємо три купи каменів: у першій - 10, у другій - 15, у третій - 20. За хід дозволяється розділити будь-яку купу на дві менші; програє той, хто не може зробити хід.

Розв'язання. Наприкінці гри, коли не можна зробити хід, маємо 45 куп по одному каменю. За будь-який хід кількість куп збільшується на одиницю, тому вся гра має тривати точно 45 - 3 = 42 ходи.

Отже, другий гравець завжди виграє.

Наступна задача показує, що при виборі симетричної стратегії потрібно пам'ятати таке правило: суперник не повинен мати мож­ливості перешкодити вашому черговому симетричному ходу.

Задача . Двоє по черзі ставлять слонів на клітинки шахової дошки так, що слони не б'ють один одного. (Колір слонів значен­ня не має). Програє той, хто не може зробити хід

Розв'язання. Шахова дошка симетрична відносно свого центра, тому, на перший погляд, другий гравець на кожен хід першого має симетричний хід. Однак це не так, бо, якщо перший гравець ставить слона на одну з клітинок головної діагоналі, то другий гравець симет­ричного ходу не має.

Щоб розв'язати задачу за допомогою симетричної стратегії, необ­хідно знайти симетрію, при якій попередній хід суперника не пере­шкоджає дотриманню обраної стратегії. Такою є симетрія відносно прямої, що розділяє четверту і п'яту горизонталі. Симетричні віднос­но неї поля мають різний колір, і тому слони , поставлені на такі поля, не б'ють один одного.

Отже, другий гравець виграє, якщо на кожен хід першого гравця відповідає ходом, симетричним відносно вказаної прямої

Задачі для самостійного розв’язання.

Задача 1. У купі 2009 сірників. Двоє гравців беруть по черзі сірники - від 1 до 9. Виграє той, хто забере останній сірник. Хто виграє при правильній грі?

Задача 1. Двоє гравців по черзі розламують шоколадну плитку 6х8. За один хід дозволяється зробити прямолінійний розлом будь-якого зі шматків уздовж заглиблення на плитці. Програє той, хто не зможе зробити наступного ходу. У кого з гравців є виграшна стратегія?

Задача 2 . На дошці написані 10 одиниць і 10 двійок. За хід можна витерти дві будь-які цифри і, якщо вони були однакові, написати 2, якщо різні – 1. Якщо остання цифра що залишилася на дошці – 1 , то перемагає перший гравець, якщо - 2, то другий.

Задача 3. Двоє гравців по черзі ставлять коней на клітинки шахової дошки так, що коні не б'ють один одного. Програє той, хто не може зробити хід. Хто переможе при правильній грі - той, хто ходить першим, чи той, хто другим?

Задача 4. Двоє гравців грають в шашки на дошці 8x8. При цьому забороняється бити шашки суперника та перетворювати шашки в дамки. Програє той, хто не може зробити хід. Хто переможе при правильній грі?

Задача 5. Ромашка має:

а) 12 пелюсток;

б) 11 пелюсток.

За хід дозволяється відірвати або одну, або дві пелюстки, що ростуть поряд. Програє той, хто не може зробити хід. Хто переможе при правильній грі?
Література:

І.Федак "Методи розв’язування олімпіадних завдань з математики"



2.Сборник олимпиадных задач по математике.- М.: МЦМНО

3. А.С.Федченко «Методика розв’язання олімпіадних задач».

4.Я.С.Загуменна. « Методи розв`язання олімпіадних задач та задач підвищеної складності з математики. 5-7 кл. »