Рабочая программа учебной дисциплины - gozda.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Рабочая программа учебной дисциплины - страница №1/1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ТГПУ)


«УТВЕРЖДАЮ»

декан физико-математического факультета

_____________ А.Н. Макаренко

«______» ____________ 2014г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

М. 1. В. 02 «Теория групп»


трудоемкость (в зачетных единицах) 3 .


Направление подготовки: 03.04.02 Физика

Магистерская программа: теоретическая физика

Степень (квалификация) выпускника : магистр



1. Цели изучения дисциплины

Основной целью данного курса является изложение базового материала по теории групп, который широко используется в современной теоретической физике и знание которого необходимо для понимания соответствующей научной литературы и проведения самостоятельных исследований.


2. Место учебной дисциплины в структуре основной образовательной программы.

Курс «Теория групп» относится к общенаучному циклу дисциплин и входит в состав раздела «вариативная часть». Преподается предмет в первом семестре Освоение данной дисциплины магистерской программы, является необходимой основой для последующего изучения курсов Вариативной части: «Классические поля» (2, 3 семестры), «Квантовая теория поля» (3 семестр), «Космология/Астрофизика» (3 семестр, дисциплины по выбору студента), «Квантовая калибровочная теория/Квантовая теория излучения» (дисциплины по выбору студента, 3 семестр).

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ >>
«Томский государственный педагогический университет» (ТГПУ) Утверждаю ________________________ декан факультета «___» ___________ 20__ года рабочая Программа учебной дисциплины С.3.20 методика и технология работы Социального педагога Трудоемкость (в зачетных единицах) 5 Специальность: 050407.65 Педагогика и психология девиантного поведения Специализация: Психолого-педагогическая профилактика девиантного поведения Квалификация (степень) выпускника: специалист 1. Цели изучения дисциплины. Целью учебной дисциплины «Методика и технология работы социального педагога» является рассмотрение теоретических и практических аспектов социальной педагогики как особого вида деятельности в условиях инновационных изменений, а также усвоение теоретико-методологических основ технологий социально-педагогической работы с разными категориями детей и обучающихся, населения. Для достижения поставленной цели предполагается решение следующих задач: знакомство с нормативно-правовой основой социально-педагогической деятельности в контексте инновационных преобразований; овладение методикой социально-педагогического взаимодействия в системе социальной службы и учреждений разного типа и вида; овладение методикой мониторинговых исследований социально-педагогической деятельности, диагностики ребенка, обучающихся и окружающей его микросреды; овладение методикой и технологиями проектирования, программирования социально-педагогической деятельности; овладение методикой социального проектирования; овладение методикой и технологией социальной коррекции поведения детей; овладение методикой и технологией профилактики аддиктивного поведения среди детей и подростков, а также конфликтных ситуаций в семье, школе, ближайшем окружении; выработка навыков самостоятельной работы с литературой по проблемам социальной педагогики. 2. Место учебной дисциплины в структуре основной образовательной программы. Дисциплина «Методика и технология работы социального педагога» относится к дисциплинам базовой части профессионального цикла, изучается в течение пятого и шестого семестров. Ее изучение требует от студентов знания общепедагогических и психологических категорий и понятий. Знание данной учебной дисциплины потребуется для успешного дальнейшего освоения практических курсов и прохождения практики по специальности.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ >>
«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ТГПУ) Утверждаю ____________________ С.Б. Куликов декан факультета общеуниверситетских дисциплин «___» ___________ 2012 года рабочая Программа учебной дисциплины (модуля) М.1.03 ПЕДАГОГИКА И ПСИХОЛОГИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Трудоемкость (в зачетных единицах) - 3 Направление подготовки 071500.68 Народная художественная культура Квалификация (степень) выпускника магистр 1. Цель изучения дисциплины Цель дисциплины - содействие становлению специальной профессиональной компетентности магистра образования на основе формирования системы теоретических и практических знаний о сущности и современных технологиях психолого - педагогического процесса в ВУЗе. Задачи, решение которых обеспечивает достижение цели: формирование системы теоретических и практических знаний, отражающих современный уровень развития педагогики и психологии высшего профессионального образования; актуализация междисциплинарных знаний, способствующих пониманию сущности психолого-педагогических явлений и процессов, отношений участников педагогических процессов в высшем профессиональном образовании; организация образовательного процесса на основе использования современных педагогических технологий и форм взаимодействия, способствующих развитию умений описывать и объяснять педагогические явления, оценивать различные варианты решения профессиональных психолого - педагогических задач; разработка практических рекомендаций по проведению урока, внеклассного мероприятия с использованием теоретической и методической литературой по отдельным разделам курса; анализ и обобщение студентами опыта организации и проведение современных исследований по актуальным проблемам педагогики и психологии; содействие развитию исследовательской позиции будущего педагога. 2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП): Дисциплина «Педагогика и психология высшего профессионального образования» занимает важное место в структуре педагогического образования и подготовки будущих магистров. Является базовым для курса «Методология методы исследования народной художественной культуры (по профилю подготовки)» базовой части профессионального цикла, смежных курсов вариативной части данного цикла, всех видов практики и государственной итоговой аттестации. Для успешного освоения дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее знание таких дисциплин (модулей), как «Философия» и «Педагогика и психология», реализованных в составе подготовки бакалавров по направлению 071500.62 Народная художественная культура.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ >>
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ТГПУ) УТВЕРЖДАЮ Декан физико-математического факультета ____________ А.Н. Макаренко «____»_____________20___ г. рабочая Программа учебной дисциплины М.2.В.08 Методология педагогических исследований Трудоемкость (в зачетных единицах) - 3 Направление: 050100.68 Педагогическое образование Магистерская программа: Физическое образование Степень (квалификация) выпускника: магистр 1. Цели изучения дисциплины Цель преподавания дисциплины – познакомить магистрантов с основами психолого-педагогических исследований; включить в практику исследований на базе средних школ и педагогического вуза. Задачи изучения дисциплины: показать специфику психолого-педагогического исследования; погрузить в практическую исследовательскую деятельность; развить умения и сформировать компетенции, необходимые организаторам психолого-педагогического исследования; вызвать мотивацию к педагогической исследовательской деятельности. 2. Место учебной дисциплины в структуре основной образовательной программы Данная учебная дисциплина входит в состав профессионального цикла ФГОС ВПО в его вариативную часть по направлению 050100.68 Педагогическое образование, магистерская программа – Физическое образование, степень (квалификация) – магистр. Подготовка магистранта к педагогическому исследованию обеспечивает включение его дальнейшем в исследовательскую педагогическую деятельность, в процессе которой он сможет самостоятельно ставить и решать проблемы совершенствования процесса образования в школе и вузе. Психолого-педагогическое исследование имеет свою специфику: оно длительно по времени; в качестве объекта исследования выступают ученики, которые могут влиять на ход, структуру, результаты исследования; результаты исследования требуют не только количественного, но и качественного описания. Вследствие этого, психолого-педагогическое исследование должно быть хорошо продумано и подготовлено. Обучение магистрантов психолого-педагогическому исследованию по данной программе опирается как на теоретические исследования по данному вопросу, так и на практический опыт исследований, проводимых в данном регионе. Знания, полученные при изучении курса, используются при изучении ряда дисциплин таких как «Инновационные технологии в преподавании физики», «Активные методы обучения в старшей школе» и «Инновационные процессы в образовании».

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение >>
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ при президенте Российской Федерации» СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ Кафедра сравнительных политических исследований УТВЕРЖДАЮ Директор _________________ В.А.Шамахов «____» ______________ 2012 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Философия» направление подготовки 030200.62 «Политология» (квалификация (степень) «бакалавр») Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры сравнительных политических исследований « 21 » июня 2012 г., протокол № 1 И. о. заведующего кафедрой _____________ Эстель Лезеан Согласовано Зам. Директора _____________ А.И. Федорков Программу составил _____________ к.ф.н., доцент Калугин Д.Я. Санкт-Петербург 2012 СОДЕРЖАНИЕ 1. Цели и задачи изучения дисциплины 4 2. Учебно-тематический план 4 3. Содержание дисциплины по темам 5 4. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 10 5. Планы семинарских занятий 11 6. Вопросы к зачету 14 7. Темы рефератов 15 1. Цели и задачи изучения дисциплины Цели освоения дисциплины «Философия»: сформировать у студента самостоятельное, творческое, гибкое, критическое, дисциплинированное рациональное мышление, позволяющее приобрести культуру философствования; овладеть категориальным видением мира, способностями дифференцировать различные формы его освоения и ориентироваться в мире ценностей; выработать навыки работы с оригинальными и адаптированными философскими текстами. Задачи: • ориентироваться в многообразии школ и направлений философии; • уяснить связь философии с социальной практикой и житейской повседневностью; • приобрести практические навыки философского анализа и ведения дискуссии; • выработать способность аргументировано и толерантно излагать свое понимание жизненно значимых проблем; • приобрести навыки критического восприятия и оценки источников информации; • сформировать общефилософское представление о человеке, его целях и ценностях; • понять специфику социального развития и вариативность исторического процесса. 2. Учебно-тематический план ОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ № пп

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ >>
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования КАРЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет иностранных языков Кафедра английского языка (основная специальность) УТВЕРЖДАЮ: декан факультета__________М.С. Гвоздева «___» ____________ 200 __ г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Лексикология современного английского языка По подготовке специалиста По направлению (специальности) 033200 иностранный язык курс 3, семестр 6 Нормативная трудоемкость дисциплины Семестр Учебные занятия Форма итоговой аттестации (зач., экз.) Всего часов Лекции Практические (семинарские) занятия Лабораторные занятия Самостоятельная работа студентов 6 80 18 - 18 44 экзамен Петрозаводск Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению (специальности) шифр и название Рабочая программа разработана на основе (с использованием) типовой программы, утвержденной УМО Разработчик программы доцент кафедры, кандидат филол. наук В.О. Павлов « » ____________ 200 г. __________________ (подпись) Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры английского языка, номер протокола заседания кафедры и дата его проведения. Заведующий кафедрой кандидат педагогических наук, доцент, М.С. Гвоздева « » ____________ 200 г. __________________ (подпись) Настоящая программа не может быть использована

Школа региональных и международных исследований >>
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины. >>
«Томский государственный педагогический университет» (ТГПУ) УТВЕРЖДАЮ Декан факультета __________________ «____» __________ 2012 г. рабочая Программа учебной дисциплины М.1.05 СОЦИАЛЬНАЯ ЭКОЛОГИЯ Трудоемкость (в зачетных единицах) ___1___ Направление подготовки 051000.68 Профессиональное обучение (экономика и управление) Магистерская программа Управление корпорациями Степень (квалификация) выпускника Магистр Томск 2012 1. Цели изучения дисциплины. Цели дисциплины: дать студентам необходимые и достаточные знания о социальных процессах, характерных для современного общества. Рассматриваются также эволюция социальной структуры человеческого общества, роль религии в истории человечества. Задачи дисциплины: развить у студентов взгляды на различные социальные процессы и явления, научить анализировать и оценивать их применительно как ко всему обществу и различным группам людей, так и к каждому человеку; познакомить студентов с социально-экологическими проблемами человечества. 2. Место учебной дисциплины в структуре основной образовательной программы. Дисциплина М.1.05 «Социальная экология» является дисциплиной базовой части общенаучного цикла учебного плана по направлению подготовки 051000.68 Профессиональное обучение (экономика и управление), магистерская программа Управление корпорациями. Принципы построения курса: Учебная дисциплина построена на основе: компетентностного и деятельностного подходов; принципов инновационности; модульности; единства природы, общества и культуры; связи с профессиональной педагогической деятельностью; единства познавательной, исследовательской, проектировочной и практической деятельности студента; ориентации на развитие творческих способностей и формирование проектного стиля мышления студентов; упреждения по времени; неопределенности развития среды, общества и образовательных систем; ориентации на подготовку субъекта устойчивого культурно-технологического развития как студента, так и среды жизнедеятельности; ориентации на интеграцию российского образования в европейское и международное образовательное пространство. Изучению курса предшествуют результаты обучения на предыдущей ступени высшего профессионального образования (бакалавриат), а также дисциплины общенаучного и профессионального циклов магистерской подготовки, которые отражают ценностно-смысловой компонент ООП, ее предметно-содержательную и процессуально-методическую составляющие: философия; история; история и культура народов Сибири; естественнонаучная картина мира; педагогика;

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего >>
Аннотация к ПРОГРАММе УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ >>
к ПРОГРАММе УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ Область применения программы Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС, по специальности СПО 230701 «Прикладная информатика (по отраслям)» 1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: общепрофессиональные дисциплины. 1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины: В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь: - строить и анализировать свою речь в соответствии с языковыми и коммуникативными нормами; - устранять ошибки в устной и письменной речи в соответствии с нормами русского литературного языка; пользоваться словарями и справочниками. - использовать средства художественной выразительности; - продуцировать тексты деловых и учебно-научных жанров В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: - различия между языком и речью, их коммуникативные функции; - языковые нормы, их разновидности; - нарушение норм современного русского литературного языка и способы их устранения; - признаки текста и его стилистическую принадлежность; 1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 83 часа обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 55 часов; самостоятельной работы обучающегося 28 часов. 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Количество часов Максимальная учебная нагрузка (всего) 83 Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 55 в том числе: практические занятия 16 контрольные работы 2 Самостоятельная работа обучающегося (всего) 28

профессионального образования «РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» Мурманский филиал г. Мурманск УТВЕРЖДАЮ Директор филиала Репникова В.М. __________ / «___»_________201___г. Направление 030900.62 Юриспруденция________________________________ Кафедра общественных дисциплин______________________________________ Рабочая программа дисциплины ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СУДОВ ОБЩЕЙ ЮРИСДИКЦИИ, АРБИТРАЖНЫХ И ТРЕТЕЙСКИХ СУДОВ В РФ Степень выпускника - бакалавр Форма обучения - заочная 2013 г. Рабочая программа учебной дисциплины «Деятельность судов общей юрисдикции, арбитражных и третейских судов в РФ» подготовлена Федоровым В.Е., к.ф.н., доцентом, доцентом кафедры общественных дисциплин. Рабочая программа учебной дисциплины «Деятельность судов общей юрисдикции, арбитражных и третейских судов в РФ» утверждена на межкафедральном заседании (Протокол № 1 от «20» сентября 2013 г.) 1. Цели освоения дисциплины Целями изучения учебной дисциплины «Деятельность судов общей юрисдикции, арбитражных и третейских судов в РФ» являются: - формирование у студентов научного представления о деятельности, о задачах, структурах полномочиях и статусе судов; - раскрытие роли, значения и основных функций судов в охране общественного порядка, борьбе с преступностью и обеспечении общественной безопасности; - определение основных направлений использования полученных теоретико-правовых знаний в практической деятельности. Предметом изучения дисциплины являются устройство судов в их совокупности и каждого по отдельности, а также организация деятельности судов, когда это связано с выполнением поставленных перед ними задач и целей. Задачи обучения по дисциплине: - формирование у студентов высокого уровня правосознания, установки и умения эффективно бороться с правонарушениями в режиме строгого соблюдения действующего законодательства; - систематизация знаний о судах общей юрисдикции, арбитражных и третейских судах в РФ; - изучение правовых норм, обеспечивающих функционирование судов; - ознакомление с практикой применения законодательства, регулирующего деятельность судов; - привитие умений и навыков практического использования юридических знаний в судебной деятельности.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ) Школа региональных и международных исследований рабочая программа учебной дисциплины ОСНОВНОЙ ВОСТОЧНЫЙ ЯЗЫК I (КИТАЙСКИЙ) 032100.68 – «Востоковедение и африканистика» Магистерская программа: «История стран Азии и Африки» Форма подготовки - очная Школа международных и региональных исследований Кафедра китаеведения курс 1 семестр 1, 2 практические занятия 116 час. всего часов аудиторной нагрузки 116 самостоятельная работа 136 час. контрольные работы 9 зачет 1 семестр экзамен 2 семестр Рабочая программа составлена на основании требований Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 68 от 25 января 2010 г.). РПУД обсуждена на заседании кафедры китаеведения ДВФУ (протокол № 10 от 12.07.2011 г.). Заведующая кафедрой: к.филол.н. Н.К. Хузиятова Составители: к.филол.н. Н.К. Хузиятова, к.филол.н., доцент Н.И. Шевцова I. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры: Протокол от «_____» _________________ 20___ г. № ______ Заведующий кафедрой _______________________ __________________ (подпись) (И.О. Фамилия) II. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры: Протокол от «_____» _________________ 20___ г. № ______ Заведующий кафедрой _______________________ __________________ (подпись) (И.О. Фамилия) АННОТАЦИЯ Дисциплина «Основной восточный язык I (китайский)» является одним из интегрированных элементов учебного процесса подготовки магистров востоковедения и африканистики. Она включена в вариативную часть общенаучного курса, предназначенного для студентов, обучающихся по направлению 032100.68 – «Востоковедение и африканистика», и способствует подготовке будущего магистра к осуществлению профессиональной деятельности, предусмотренной Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки «Востоковедение и африканистика». Настоящая программа разработана в соответствии с требованиями, изложенными в нормативных документах:


3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование у магистрантов следующих компетенций:


Общекультурными (ОК): ОК-1, ОК-3, ОК-6.
В результате изучения курса «Теория групп» студент должен:

знать основные определения и понятия теории групп и их представлений, основные матричные группы, связи группы Ли и алгебры Ли, свойства генераторов и структурных констант;

уметь решать задачи по всем разделам курса, использовать знания для решения задач теоретической физики и в образовательной деятельности;

обладать навыками использования предметной терминологии при решении различных задач математики и теоретической физики
4. Общая трудоемкость дисциплины и виды учебной работы.

Общая трудоемкость дисциплины : 6 зачетных единиц



Вид учебной работы

Трудоемкость

(в соответствии с учебным планом)

(час)


Распределение

по семестрам

(час)


Всего 108

1

Аудиторные занятия

32

32

Лекции

16

16

Практические занятия

16

16

Семинары







Лабораторные работы







Другие виды аудиторных работ (занятия в интерактивной форме – 30% от ауд. часов)

10

10

Другие виды работ







Самостоятельная работа

76

76

Курсовой проект (работа)







Расчетно-графические работы







Реферат







Расчетно-графические работы







Формы текущего контроля







Формы промежуточной аттестации в соответствии с учебным планом



зачет


5. Содержание учебной дисциплины

5.1. Разделы учебной дисциплины.



Наименование раздела дисциплины



Аудиторные часы

Самостоятельная работа


№ п/п


Всего

Лекции


Практические занятия

Интерактивные формы обучения (не менее 30%)

1

Симметрии в физике

4

2

2

2

11

2

Элементы общей теории групп.

4

2

2




11

3

Представления групп.

4

2

2

2

11

4

Группы Ли.

4

2

2

2

11

5

Матричные группы Ли и их алгебры Ли.

6

3

3

2

11

6

Алгебры Ли и группы Ли

6

3

3

2

11

7

Неприводимые унитарные представления группы Пуанкаре

4

2

2




10




Итого

32часов/

0,9зачет.

единиц


16часа


16часа


10 часов

31 %


76часов


5.2. Содержание разделов дисциплины
1. Симметрии в физике

Понятие группы преобразований. Основные симметрии в физике: вращения, трансляции, симметрии в квантовой механике. Понятия о группах Лоренца и Пуанкаре.


2. Элементы общей теории групп.

Группы. Подгруппы. Факторгруппа. Смежные классы. Изоморфизм и гомоморфизм групп.

Матричные группы. Определения и примеры.
3. Представления групп.

Определение представления. Матрица представления. Понятие эквивалентных представлений. Леммы Шура. Прямая и полупрямая сумма представлений. Тензорное произведение представлений. Унитарные представления. Неприводимое представление.

Разложение представления на неприводимые.
4. Группы Ли.

Определение группы Ли, примеры групп Ли. Компактность и связность.

Инвариантное интегрирование на группе. Неприводимы представления групп

SO(2) и SO(3) и их связь с представлениями групп U(1) и SU(2).


5. Матричные группы Ли и их алгебры Ли.

Матричные группы Ли. Экспоненциальное отображение. Алгебра Ли матричной группы Ли.

Генераторы, структурные постоянные. Группы GL(n), SL(n), SO(n), SO(m,n), SU(n) Sp(n) и их

алгебры Ли.


6. Алгебры Ли и группы Ли.

Аналитическое многообразие. Векторные поля. Касательное пространство. Определение алгебры Ли. Определение группы Ли. Алгебра Ли группы Ли. Формула Кемпбелла-Хаусдорфа. Универсальная накрывающая. Присоединенное представление. Простые и полупростые алгебры Ли. Разрешимые алгебры Ли. Формы Киллинга. Критерий Картана. Операторы Казимира. Теорема Вейля. Каpтановская подалгебpа и коpневое разложение полупpостой алгебpы Ли. Свойства коpневого pразложения.


7. Неприводимые унитарные представления группы Пуанкаре.

Унитарные представления группы Пуанкаре. Массивные представления, безмассовые представления. Реализация представлений группы Пуанкаре на полях в пространстве Минковского.


5.3 Лабораторный практикум - не предусмотрен учебным планом.


  1. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

6.1. Основная литература:

  1. Винберг, Э.Б. Курс алгебры: учебник для вузов / Э.Б Винберг. Изд-во МЦНМО, 2011 .(ЭБС «КнигаФонд»)

  2. Наймарк, М. А. Теория представления групп. Монография / М. А. Наймарк.-М.:ФИЗМАТЛИТ, 2010.-576 с.


6.2 Дополнительная литература:

1. Серр, Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. Lie algebras and Lie groups/Ж.-П. Серр; Пер. с англ. и фр. А. Б. Волынского; Под ред. А. Л. Онищика.-М.:Мир,1969.-375 с.

2. Курош, А. Г.. Курс высшей алгебры:учебное пособие для вузов/А. Г. Курош.-Изд. 18-е, стереотип.-СПб. [и др.]:Лань, 2011. (ЭБС «Лань»).

3. Наймарк, М. А. Линейные представления группы Лоренца :[монография]/М. А. Наймарк.-М.:ФИЗМАТЛИТ,1958.-376 с.

4. Дубровин Б.А. и др. Современная геометрия:Методы и приложения: Учебное пособие для вузов / Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, А. Т. Фоменко.-М.:Наука,1979.-759

5. Холл, М. Теория групп The Theory of Groups/М. Холл ; пер. с англ. : Н. В. Дюмина, З. П. Жилинской ; под ред. Л. А. Калужнина.-М.:Издательство иностранной литературы,1962.-468 с.


6.3 Средства обеспечения освоения дисциплины:

1. http://www.ph4s.ru/book_mat_teorgrup.html

2. http://nuclphys.sinp.msu.ru/thgr/

3. http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/groups.htm

4. http://www.knigafund.ru/ --электронная библиотечная система КнигаФонд


6.4. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

№ п/п

Наименование раздела (темы) учебной дисциплины (модуля)

Наименование материалов обучения, пакетов программного обеспечения

Наименование технических и аудиовизуальных средств, используемых с целью демонстрации материалов

1

Симметрии в физике

Презентация, пакет математического моделирования (например, Mathematics)

мультимедийное оборудование

1

Элементы общей теории групп.


Презентация, пакет математического моделирования (например, Mathematics)

мультимедийное оборудование


7. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

7.1. Для преподавателей

В начале семестра преподаватель должен дать список рекомендованной для изучения литературы, сделав упор на более близких к читаемому курсу источниках, следует предупре­дить студентов, что некоторые темы, входящие в экзаменационные вопросы, должны будут ими разбираться самостоятельно. Предлагаемые темы для самостоятельного изучения должны развивать умение работать с литературой, должны быть доступными, иметь об­зорный характер. В течении семестра можно дать 1 - 2 вопроса.

Преподавателям рекомендуется проверять в течение семестра с помощью кратких опросов ус­воение студентами учебного материала. В опрос должны включаться темы всех прочитанных после предыдущего опроса раз­делов. Студент, присутствующий в аудитории, успевает ответить на 1-2 кратких вопросов. Ответы студентов оцениваются по пятибалльной системе, заносятся в журнал и используются как дополнительная информация при выставлении экзаменационных отметок и при аттестации студентов в середи­не семестра. Кроме этого, преподаватель задаёт студентам задачи для внеаудиторной самостоя­тельной работы, подобные разобранным в лекционном курсе и контролирует успешность само­стоятельного решения студентами этих задач (как минимум, проверяя вслух правильность по­лученных ответов). Студентов следует информировать в самом начале курса, что уклонение от решения задач и отрицательные результаты опросов («двойка») повлекут за собой дополни­тельную нагрузку на экзамене (а следовательно, могут существенно снизить оценку). Препода­ватель имеет право задать любое количество вопросов на экзамене из не зачтённой студенту при опросе темы, а также предложить любое количество не решённых студентом своевременно задач.
7.2. Для студентов:

Студентам предлагается использовать рекомендованную литературу для усвоения учебного материала, содержащегося в лекциях, а также для самостоятельного изучения отдельных тем по выбору преподавателя.


8. Формы текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации:

8.1. Вопросы и задания для самостоятельной работы:


  1. Что такое подгруппа, правый и левый смежные классы, фактор-группа, изоморфизм, гомоморфизм, автоморфизм групп?

  2. Что такое пространство представления группы и оператор представления?

  3. Матрица оператора представления.

  4. Матрицы операторов представления в случае эквивалентных, унитарных представлений.

  5. Вид оператора представления для случая прямой суммы представлений.

  6. Вид оператора представления для случая полупрямой суммы представлений.

  7. Идеал.

  8. Представления симметричной группы.

  9. Схемы Юнга.

  10. Инволюция.

  11. Представления алгебр.

  12. Непрерывность.

  13. Накрывающие пространства.

  14. Тождество Якоби.

  15. Гомоморфизм алгебр.

  16. Присоединенное представление алгебры Ли.

  17. Левоинвариантное векторное поле.

  18. Однопараметрические подгруппы.

  19. Дифференцирование алгебры.

  20. Нильпотентные алгебры Ли.

  21. Инвариантная билинейная форма.

  22. Критерий Картана.

  23. Группы Лоренца, группы SO(n), SU(n), GL(n, C), GL(n, R).

  24. Генераторы группы Пуанкаре.

  25. Спинорное представление.

  26. Тензорное представление.

  27. Операторы Казимира группы Лоренца.

  28. Масса.

  29. Спиральность представления.


8.2. Перечень вопросов для промежуточной аттестации (зачет)

  1. Основные понятия классической теории групп.

  2. Определение представления группы, сужение представления, неприводимые и приводимые представления.

  3. Эквивалентность представлений.

  4. Прямая сумма представлений.

  5. Полупрямая сумма представлений.

  6. Унитарные представления.

  7. Неприводимые представления группы SU(2)..

  8. Эквивалентность SO(3) и SU(2).

  9. Инвариантное интегрирование на группе

  10. Алгебры. Основные понятия.

  11. Касательные вектора и касательные пространства.

  12. Коммутатор и алгебра Ли.

  13. Определение группы Ли.

  14. Алгебра Ли группы Ли.

  15. Экспоненциальное отображение.

  16. Присоединенное представление.

  17. Универсальная накрывающая.

  18. Простые и полупростые алгебры Ли.

  19. Разрешимые алгебры Ли.

  20. Форма Киллинга.

  21. Критерий Картана.

  22. Подалгебры Картана.

  23. Группа Пуанкаре.

  24. Алгебра Ли группы Пуанкаре.

  25. Спин тензорное представление.

  26. Неприводимые представления группы Пуанкаре.

Рабочая программа учебной дисциплины составлена в соответствии с учебным планом, федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки: 03.04.02 Физика.

Рабочую программу учебной дисциплины составил:

кандидат физ.-мат. наук, доцент

А.Н. Макаренко
Рабочая программа учебной дисциплины утверждена на заседании кафедры теоретической физики, протокол № __7__ от “ _28_ ” августа 2014 г.
Заведующий кафедрой теоретической физики

И.Л. Бухбиндер


Рабочая программа учебной дисциплины одобрена УМК физико-математического факультета ТГПУ, протокол № __1__ от “ __29__ ” __августа__ 2014 г.
Председатель УМК физико-математического факультета

З.А.Скрипко